0. Задана функция. а) исследуйте функцию на возрастание и убывание; б) найдите экстремумы функций.

Создано: @nipkov 24 декабря 2017 04:40

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Для определения экстремумов, а также исследования на возрастание и убывание , необходимо найти производную данной функции: y'(x) = (x/(x-4))' = (x-4-x)/(x-4)^2 = (-4)/(x-4)^2 Приравняем функцию производной к нулю для нахождения критических точек функции: (-4)/(x-4)^2 = 0 Можно заметить, что производная, при любом значении аргумента, не обращается в ноль. Следовательно, экстремумов она не имеет. Так как при любом x значение производной меньше нуля, то функция убывает на интервале (-∞;4)∪(4;+∞) (так как область определения исключает аргумент со значением 4).