Найти полярные координаты

Найти полярные координаты точек, симметричных с точками

Формула 1

$ A(1; \frac{\pi}{4}) $

Формула 2

$ B(3; \frac{2}{3}\pi) $

Формула 3

$ C(\frac{2}{3}; -\frac{\pi}{6}) $

Формула 4

$ M(\rho; \phi) $

1) относительно полюса

2) относительно полярной оси

Оцените сложность задачи:

3 голосов, средняя сложность: 3.6667

Решения задачи

поставьте оценку:

4 голосов, средний бал: 5.0000

Вот что нарисовалось на графике

рисунок 1

Для рисования относительно полюса угол преобразуется по следующему правилу (радиус не меняется)

формула 1

$ \phi → \phi + \pi $

Для рисования относительно полярной оси угол преобразуется по следующему правилу (радиус не меняется)

формула 2

$ \phi → 2\pi - \phi $

Получаем три точки симметричные относительно полюса:

формула 3

$ A_{сим.пол} (1; \frac{5}{4} \pi) $

формула 4

$ B_{сим.пол} (3; \frac{5}{3} \pi) $

формула 5

$ C_{сим.пол} (\frac{2}{3}; \frac{5}{6} \pi) $

Получаем три точки симметричные относительно полярной оси:

формула 6

$ A_{сим.ос} (1; \frac{7}{4} \pi) $

формула 7

$ B_{сим.ос} (3; \frac{4}{3} \pi) $

формула 8

$ C_{сим.ос} (\frac{2}{3}; \frac{1}{6} \pi) $