В школе 1/9 учеников пошли на олимпиаду, 2/3 - в секции, остальные 142 ученика домой. Сколько всего учеников в школе?

Тема задачи: Арифметика Создано: @homyak 26 декабря 2015 15:58

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 2.0000

Решения задачи

Создано: @rockotavr 5 января 2016 09:57
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Обозначим буквой N общее число учеников в школе. Тогда получается

таблица 2

ГдеСколькоОбозначение
На олимпиаде 1/9 NA
На секциях2/3 NB
Дома142C

Тогда можно понять, что число учеников дома, это тоже, какая то часть от N,

формула 1

$ N = A + B + C $

и приняв N за единицу мы получим эту часть

формула 3

$ 1 = \frac{1}{9} + \frac{2}{3} + x $

Отсюда получим х

формула 4

$ x = 1 - \frac{1}{9} - \frac{2}{3} = 1 - \frac{7}{9} = \frac{2}{9} $

Итак, вот, что мы узнали

формула 5

$ С = 142 = \frac{2}{9} N $

Отсюда

формула 6

$ N = 142 * \frac{9}{2} = 639 $

Ответ: 639 учеников в школе

Создано: @yanovenkii 2 января 2016 19:22
поставьте оценку:
3 голосов, средний бал: 1.6667

По условиям на олимпиаде 1/9 учеников на секциях 2/3 дома 142. Общее число учеников обозначим X и получим: x=1/9x+2/3x+142; 1\9x+2\3x+142-x=0; -2\9x=-142; 2\9x=142; x=499

Комментарии

142 - это не просто константа - это часть общего числа учеников, вот
ответить @rockotavr
5 января 2016 09:59
2\9x=142; x=499 -> ошибка 142/2*9=639(как в ответе выше)
ответить @max346
11 января 2016 21:23
Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики