С какой скоростью шел пешеход?

Создано: @nick 5 августа 2016 11:22

Пешеход должен был пройти 12 км за определенный срок, но был задержан с выходом на 1 час, поэтому ему пришлось увеличить скорость на 1 кмч. С какой скоростью шел пешеход?

Оцените сложность задачи:

1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

Создано: @nick 5 августа 2016 12:21

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано:

$S$

Путь который должен пройти пешеход

12 км

$V_{1}$

Скорость пешехода плановая

$∆V$

Увеличение скорости пешехода

1$\frac{км}{ч}$

$T_{пл}$

Время в пути по плану

$T_{вых_{1}}$

Время выхода плановое

$T_{вых_{2}}$

Время выхода с задержкой

$∆T$

Задержка выхода

1ч

$V_{2}$

Скорость пешехода увеличенная

$V_{1}$=?

рисунок 1

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

По имеющимся данным задачи составляем уравнение: $T_{пути_{1}}-T_{пути_{2}}=\frac{S}{V_{1}}-\frac{S}{V_{2}}=1$

$V_{2}=V_{1}+1$

$\frac{S}{V_{1}}-\frac{S}{V_{1}+1}$=1

$SV_{1}+S-SV_{1}=V_{1}(V_{1}+1)$

$V_{1}^2+V_{1}-12=0, решая данное квадратное уравнение находим V_{1_{1}}=3 и V_{1_{2}}=-4$

Ответ: пешеход шел со скоростью 3 км/ч.

С какой скоростью шел пешеход?

Комментарии

Решения задачи

Комментарии