Определить собственную скорость теплохода

Создано: @nick 6 августа 2016 13:11

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: теплоход прошел по реке и вернулся обратно

рисунок 1

Изобразим условия задачи на рисунке. Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

Составляем уравнение: $T=T_{1}+T_{2}$

$\frac{S}{V_{1}}+\frac{S}{V_{2}}=T$

$\frac{S}{V_{т}+V_{р}}+\frac{S}{V_{т}-V_{р}}=T$

$S(V_{т}-V_{р})+S(V_{т}+V_{р})=T(V_{т}+V_{р})(V_{т}-V_{р})$

$TV_{т}^2-2SV_{т}-TV_{р}^2=0$

откуда $V_{т_{1}}=20; V_{т_{2}}=-0,8$

Ответ: собственная скорость теплохода равна 20 км/ч.