Определить время в которое баржа приплыла в пункт Б

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @nick 7 августа 2016 08:50

В 9 ч баржа отправилась из пункта А в пункт Б, который находится в 60 км выше по течению реки, чем А. Спустя 2 ч после прибытия в Б баржа поплыла обратно и прибыла в пункт А в 19 ч 20 мин того же дня. Определить время в которое баржа приплыла в пункт Б, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

Создано: @nick 7 августа 2016 09:04
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано: баржа плывущая вверх и вниз по реке с остановкой

$T_{отпр_{А}}$ - время отправления из пункта А9$ч$
$S_{1}$ - расстояние пройденное против течению60$км$
$S_{2}$ - расстояние пройденное по течению60$км$
$T_{1}$ - время в пути вверх по реке$ч$
$T_{с}$ - время стоянки в пункте Б$ч$
$T_{2}$ - время в пути вниз по реке$ч$
$V_{б}$ - скорость баржи в стоячей воде$\frac{км}{ч}$
$V_{р}$ - скорость реки3$\frac{км}{ч}$
$T_{приб_{А}}$ - время прибытия в пункт А19 ч 20 мин$19,33 ч$
$T_{приб_{Б}}$ - время прибытия в пункт Б?$ч$

Изобразим условия задачи на рисунке

рисунок 1

рисунок 1

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

Составляем уравнение: $T_{приб_{А}}=T_{отпр_{А}}+T_{1}+T_{2}+T_{с}$

$\frac{S_{1}}{V_{1}}+\frac{S_{2}}{V_{2}}=T_{приб_{А}}-T_{отпр_{А}}-T_{с}$

$\frac{S_{1}}{V_{б}-V_{р}}+\frac{S_{2}}{V_{б}+V_{р}}=8,33$

$S_{1}(V_{б}+V_{р})+S_{2}(V_{б}-V_{р})=8,33(V_{б}-V_{р})(V_{б}+V_{р}), но S_{1}=S_{2}=S$

$8,33V_{б}^2-2SV_{б}-8,33V_{р}^2=0$

Откуда $V_{б_{1}}=15; V_{б_{1}}=0,6 принимаем V_{б}=15$

Составляем уравнение $T_{приб_{Б}}=T_{отпр_{А}}+T_{1}=T_{отпр_{А}}+\frac{S}{V_{б}-V_{р}}=9+\frac{60}{15-3}=14$

Ответ: время прибытия баржи в пункт Б 14 ч.

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики