Автомобиль был задержан в пути на 0,2 ч, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найдите начальную скорость автомобиля.

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

Создано: @nick 7 августа 2016 12:11
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано: автомобиль наверставший время в пути

$S$ - Путь который должен пройти автомобиль60$км$
$V_{1}$ - Скорость автомобиля плановая
$∆V$ - Увеличение скорости автомобиля15$\frac{км}{ч}$
$T_{пл}$ - Время в пути по плану
$T_{з}$ - Задержка в пути0,2$ч$
$V_{2}$ - Скорость автомобиля увеличенная
$V_{1}$?
рисунок 1

рисунок 1

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

Составляем уравнение: $\frac{S}{V_{1}}-\frac{S}{V_{2}}=0,2$

Но $V_{2}=V_{1}+15, тогда \frac{S}{V_{1}}-\frac{S}{V_{1}+15}=0,2$

$S(V_{1}+15)-SV_{1}=0,2V_{1}(V_{1}+15)$

$0,2V_{1}^2+3V_{1}-15S=0$

$V_{1_{1}}=60; V_{1_{2}}=-75$

Ответ: начальная скорость автомобиля составляла 60 км/ч.

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики