Найти скорость яхты в стоячей воде

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @nick 7 августа 2016 15:37

Яхта прошла по течению реки 9 км и такой же путь против течения. Путь по течению занял на 2 ч меньше, чем путь против течения. Найдите скорость яхты в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

Создано: @nick 7 августа 2016 15:57
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано: яхта плывет по течению и затем возвращается против течения

$S$ - путь пройденный яхтой по течению и против течения9$км$
$V_{1}$ - скорость яхты по течению$\frac{км}{ч}$
$V_{2}$ - скорость яхты против течения$\frac{км}{ч}$
$T_{1}$ - время яхты в пути по течению
$T_{2}$ - время яхты в пути против течения
$V_{р}$ - скорость реки3$\frac{км}{ч}$
$V_{я}$ - скорость яхты в стоячей воде?
рисунок 1

рисунок 1

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

По имеющимся данным задачи составляем уравнение: $T_{2}-T_{1}=2$

$\frac{S}{V_{2}}-\frac{S}{V_{1}}=2$

$\frac{S}{V_{я}-V_{р}}-\frac{S}{V_{я}+V_{р}}=2$

$2V_{я}^2-2SV_{р}-2V_{р}^2=0$

$V_{я_{1}}=6; V_{я_{1}}=-6$

Ответ: скорость яхты в стоячей воде 6 км/ч.

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики