Какой пробы было золото

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @nick 10 августа 2016 07:48

Сплавлено 40 г одной пробы и 60 г другой пробы и получено золото 62 пробы. Какой пробы было золото 1-ого и 2-ого слитков, если при сплаве их поровну получается золото 61 пробы.

Решения задачи

Создано: @nick 10 августа 2016 08:46

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: две пары золотых слитков

$спл_{1}$	$спл_{2}$	$спл_{3}$	$спл_{4}$
$m_{1}=40 г$	$m_{2}=60 г$	$m_{3}=m$	$m_{4}=m$
$p_{1}=?$	$p_{2}=?$	$p_{3}=p_{1}$	$p_{4}=p_{2}$

получены сплавы золотых слитков 1, 2 и 3, 4

$спл_{1,2}$	$спл_{3,4}$
$m_{1,2}=100 г$	$m_{3,4}=2m$
$p_{1,2}=62%$	$p_{3,4}=61%$
Решение:	Решение:
$m_{1}p_{1}+m_{2}p_{2}=m_{1,2}p_{1,2}$	$m_{3}p_{1}+m_{4}p_{2}=m_{3,4}p_{3,4}$
	$m(p_{1}+p_{2})=2m×0,61$
	$p_{2}=2×0,61-p_{1}$
$40p_{1}+60(2×0,61-p_{1})=100×0,62$
$p_{1}=\frac{73,2-62}{20}$ = 0,56
	$p_{2}=2×0,61-0,56$ = 0,66

Ответ: пробы золота 1-ого и 2-ого слитков 56% и 66% соответственно.

Комментарии

Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь