Сколько килограммов меди содержится в новом сплаве?

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @nick 10 августа 2016 15:13

Имеется два сплава состоящие из меди, цинка и олова. Известно, что первый сплав содержит 25% цинка, а второй - 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в 2 раза выше чем во втором. Сплавив 200 кг первого сплава и 300 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 28% цинка. Определите, сколько килограммов меди содержится в получившемся новом сплаве?

Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

Создано: @nick 10 августа 2016 15:46
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000
Лучшее Решение

Дано: два сплава состоящие из меди, цинка и олова

$спл_{1}$$спл_{2}$
$p_{ц_{1}}=25%$$p_{м_{2}}=50%$
$p_{о_{1}}=2p_{о_{2}}$$p_{о_{2}}$
$m_{1}=200 кг$$m_{2}=300 кг$

Сплавив сплав_1 и сплав_2 получили новый сплав_3

$спл_{3}$
$p_{ц_{3}}=28%$
$m_{м_{3}}$ - ?

Решение:

$m_{м_{2}}=m_{2}p_{м_{2}=300×0,5$ = 150 кг
$m_{ц_{1}}=m_{1}p_{ц_{1}}=200×0,25$ = 50 кг
$m_{ц_{3}}=m_{3}p_{ц_{3}}=500×0,28$ = 140 кг
$m_{ц_{3}}=m_{ц_1}+m_{ц_{2}}=40+m_{ц_{2}}=140 кг; m_{ц_{2}}$=  100 кг
$m_{о_{2}}=m_{2}-m_{м_{2}}-m_{ц_{2}}=300-150-100$ = 50 кг
$p_{о_{2}}=\frac{m_{о_{2}}}{m_{2}}100%=\frac{50}{300}100%$ = 16,67%
$p_{о_{1}}=2p_{о_{2}}=2×16,67%$ = 33,34%
$m_{о_{1}}=m_{1}p_{о_{1}}=200×0,3334$ = 66,68 кг
$m_{м_{1}}=m_{1}-m_{ц_{1}}-m_{о_{1}}=200-50-66,68$ = 83,32 кг
$m_{м_{3}}=m_{м_{1}}+m_{м_{2}}=83,32+150$ = 233,32 кг

Ответ: в получившемся новом сплаве содержится 233,32 кг меди.

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики