Какой объем грунта каждый экскаватор выбирает за 1 час?

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @nick 11 августа 2016 13:22

Два экскаватора выкопали котлован объемом 2000 м. куб. Сначала первый экскаватор, работая в одиночку, выполнил 20% всей работы; затем его сменил второй и выполнил еще 30% всей работы. На первую половину работы ушло на 25 ч больше, чем на вторую, когда экскаваторы работали вместе. Какой объем грунта каждый экскаватор выбирает за 1 час, если вдвоем они выбирают 100 м.куб., а производительность первого выше чем второго.

Решения задачи

Создано: @nick 11 августа 2016 14:15

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: два экскаватора выкапывают котлован сначала первую половину затем вторую

$S$ - объем котлована	2000	$м^3$
$S_{1_1}$ - объем грунта, выбранный 1-ым экскаватором на 1-ой половине котлована	S20%
$S_{2_1}$ - объем грунта, выбранный 2-ым экскаватором на 1-ой половине котлована	S30%
$T_{2п}$ - время работы экскаваторов на 2-ой половине котлована
$T_{1п}=T_{2п}+25$ - время работы экскаваторов на 1-ой половине котлована
$V_{1}$ - производительность работы 1-ого экскаватора
$V_{2}$ - производительность работы 2-ого экскаватора
$V_{1}+V_{2}$	100	$\frac{м^3}{ч}$
$V_{2} < V_{1}$
$V_{1}=? и V_{2}=?$

рисунок 1

2-я половина котлована

${V_{1}+V_{2}=100 , откуда V_{1}=100-V_{2}$

$T_{2п}=\frac{\frac{1}{2}S}{V_{1}+V_{2}}=\frac{1000}{100}=10$

1-я половина котлована

$T_{1п}=T_{2п}+25=35$

$T_{1п}=\frac{S_{1_{1}}}{V_{1}}+\frac{S_{2_{1}}}{V_{2}}=35$

$400V_{2}+600V_{1}=35V_{1}V_{2}$

$8000-80V_{1})+120V_{1}=700V_{1}-7V_{1}V_{1}$

$7V_{1}V_{1}-660V_{1}+8000=0$

$V_{1_{1}}=80 b V_{1_{2}}=14,286$

Согласно условию выбраем $V_{1}=80, тогда V_{2}=100-V_{1}=20$

Ответ: первый экскаватор за 1 час выбирает объем грунта равный 80 м.куб., 2-ой - 20 м. куб.

Комментарии

Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь