Из города А в город Б выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

Создано: @nick 16 августа 2016 14:28
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано: велосипедист и мотоциклист проехали из пункта А в пункт Б

$S$ - расстояние между городами120$км$
$T_{в}$ - время в пути велосипедиста
$T_{м}$ - время в пути мотоциклиста
$T_{в} - T{м}$6$ч$
$V_{м}$ - скорость мотоциклиста
$V_{в}$ - скорость велосипедиста
$V_{м}-V_{в}$10$\frac{км}{ч}$
$V_{м}$ - ?

Изобразим условия задачи на рисунке

рисунок 1

рисунок 1

Уравнение равномерного прямолинейного движения $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

По условиям задачи составляем уравнение:

$\frac{S}{V_{в}}-\frac{S}{V_{м}}=6$
$\frac{S}{V_{м}-10}-\frac{S}{V_{м}}=6$
$SV_{м}-S(V_{м}-10)=6(V_{м}-10)V_{м}$
$10S=6V_{м}V_{м}-60V_{м}$
$3V_{м}V_{м}-30V_{м}-1000=0$
$V_{м_{1}}=23,93 и V_{м_{1}}=-13,93$

Ответ: скорость мотоциклиста 23,93 км/ч

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики