Через сколько времени велосипедист догонит бегуна?

Тема задачи: Нет подходящей темы Создано: @nick 16 августа 2016 18:11

Спортсмен, бегущий по шоссе со скоростью 16 км/ч, миновал населенный пункт на 20 мин раньше велосипедиста, следующего в том же направлении. Через сколько времени велосипедист догонит бегуна, если скорость бегуна на 5 км/ч меньше скорости велосипедиста?

Решения задачи

Создано: @nick 16 августа 2016 18:19

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: велосипедист догоняет бегуна

$T_{б}$ - время в пути бегуна
$T_{в}$ - время в пути велосипедиста
$T_{б}-T_{в}$	$\frac{1}{3}$	$ч$
$S_{x}$ - расстояние до места встречи
$V_{б}$	16	$\frac{км}{ч}$
$V_{в}-V_{б}$	5	$\frac{км}{ч}$
$T_{в}$-?

Изобразим условия задачи на рисунке

рисунок 1

Решение:

$S=VT$  - уравнение равномерного прямолинейного движения

$S_{б}=S_{в}$

$V_{б}T_{б}=V_{в}T_{в}, учитывая что T_{б}=T_{в}+\frac{1}{3}=\frac{3Tв+1}{3}$

$V_{б}(3T_{в}+1)=3V_{в}T_{в}$

$V_{б}=(3V_{в}-3V_{б})T_{в}$

$T_{в}=\frac{V_{б}}{3(Vв-Vб)}=1,067$

Ответ: велосипедист догонит бегуна через 1,067 ч

Комментарии

Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь