Какое число больше?

Какое число больше?

или

$ \log _{1/2} \frac{1}{3} $

формула 2

$ \log _{1/3} \frac{1}{2} $

Оцените сложность задачи:

1 голосов, средняя сложность: 3.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Используем формулу перехода от одного основания к другому основанию

формула 1

$ \log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a} $

Пусть основание b будет 10

формула 2

$ \log_{1/2} \frac{1}{3} = \frac{\log_{10} \frac{1}{3}}{\log_{10} \frac{1}{2}} $

формула 3

$ \log_{1/3} \frac{1}{2} = \frac{\log_{10} \frac{1}{2}}{\log_{10} \frac{1}{3}} $

рисунок 1

формула 4

$ \log_{1/2} \frac{1}{3} > \log_{1/3} \frac{1}{2} $