Найти предел

Найти предел

Формула 1

$ \lim\from{x→0}\frac{e^x - 1}{\sin(x)} $

Оцените сложность задачи:

1 голосов, средняя сложность: 5.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Воспользуемся правилом Лопиталя для аргумента, стремящегося к 0 и получим.

$ \lim\from{x→0}\frac{e^{x} - 1}{\sin (x)} =\lim\from{x→0}\frac{(e^{x} - 1)'}{(\sin (x))'} = \lim\from{x→0}\frac{e^{x}}{\cos(x)} $

$ \lim\from{x→0}\frac{e^{x}}{\cos(x)} = \frac {1}{1} = 1 $