@helios

@helios Обо мне

0 Прислал задач
4 Написал решений
4.7500 Средний балл за решения
Активность по наукам

Я очень скромный, поэтому ничего о себе не написал.

Активность математика

Любимые темы математика

Лучшие решения математика

Вычислить
Создано: @helios 6 января 2016 14:44
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Преобразуем 1.(1)

$ 1.(1)=x $

$ 11.(1)=10x $

Отнимем

$ 10=9х $

Теперь, когда мы знаем, что 1.(1)=10/9, мы без труда возведем его в квадрат. (1.(1))^2=(10/9)^2=100/81 Ответ: 100/81

Найти функцию, обратную данной.
Создано: @helios 7 февраля 2016 19:48
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Для того, чтобы найти обратную функцию, нужно выразить х через у и поменять их местами. Выделим полный квадрат.

$y+0.25=x^{2} - 2×0.5x+0.25$

$ y+0.25=(x-0.5)^{2} $

Х меньше 0.5 , значит при нахождении корня (х-0.5) нужно брать со знаком минус. Тогда оно будет больше 0.

$ \sqrt{y+0.25} = 0.5-x $

Тогда обратная функция:

$ y =0.5 - \sqrt {x+0.25} $
Найти предел
Создано: @helios 7 февраля 2016 20:18
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Воспользуемся правилом Лопиталя для аргумента, стремящегося к 0 и получим.

$ \lim\from{x→0}\frac{e^{x} - 1}{\sin (x)} =\lim\from{x→0}\frac{(e^{x} - 1)'}{(\sin (x))'} = \lim\from{x→0}\frac{e^{x}}{\cos(x)} $

$ \lim\from{x→0}\frac{e^{x}}{\cos(x)} = \frac {1}{1} = 1 $
Геометрическая прогрессия
Создано: @helios 6 января 2016 14:08
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 4.0000
Лучшее Решение

Воспользуемся свойством геометрической прогрессии

Свойство геом. прогрессии

$ b_{n}^{2} = b_{n-1}b_{n+1} $

Предположим, что b - средний член, тогда:

уравнение 1

b^{2} =ac

Из условия возьмем 2 других уравнения.

уравнение 2

$ a+b+c=26 $

уравнение 3

$ a^{2}+b^{2}+c^{2}=364 $

Имеем систему уравнений. b^2=ac a+b+c=26 a^2+b^2+c^2=364 Решение системы громоздкое, поэтому не привожу ее решения ( если потребуется, могу привести) Решением этой системы будут 2 такие тройки: a=2 b=6 c=18 a=18 b=6 c=2 И произведением будет abc=2*6*18=216 Ответ: 216.

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики