Найти число

Создано: @alex 27 августа 2015 10:32

Есть некоторое число. Если умножить часть числа до последней цифры на последнюю цифру получится 238. Помножив первую цифру на часть числа без первой цифры получим 141. Нужно найти искомое число.

Оцените сложность задачи:

4 голосов, средняя сложность: 3.2500

Решения задачи

Создано: @rockotavr 27 августа 2015 13:02

поставьте оценку:

3 голосов, средний бал: 5.0000

Надо представить число в виде букв ABCDE.. Т.е. в условии конечно не написано сколько цифр в этом числе но их количество можно найти. Вот у нас есть условия:

условие 1

$ A * BCD..X = 141 $

условие 2

$ X * ABCD.. = 238 $

смотрим на первое. Умножая одну цифру - число от 0 до 9, получим 141. Вспомним признаки делимости. На 2 - 141 не делится. На 3 - делится 1+4+1=6 6/3=2. На 4 - не делится. На 5 - не делится. На 6 - не делится. На 7 - не делится. На 8 - не делится. На 9 - не делится. Вот мы нашли первую цифру в букве А.

ответ 1

$ A = 3 $

Отсюда получим:

ход решения 1

$ 3 * BCD..X = 141 $

ход решения 2

$ BCD..X = \frac{141}{3} = 47 $

Получается, что искомое число 347. Сделаем проверку на выполнение второго условия задачи.

проверка 1

$ 7 * 34 = 238 $

Да, проверка выполняется. Ответ: Искомое число 347.

Найти число

Комментарии

Решения задачи

Комментарии