Найти функцию, обратную данной.

1) y=x^2-x, x меньше 1/2

Оцените сложность задачи:

2 голосов, средняя сложность: 2.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Для того, чтобы найти обратную функцию, нужно выразить х через у и поменять их местами. Выделим полный квадрат.

$y+0.25=x^{2} - 2×0.5x+0.25$

$ y+0.25=(x-0.5)^{2} $

Х меньше 0.5 , значит при нахождении корня (х-0.5) нужно брать со знаком минус. Тогда оно будет больше 0.

$ \sqrt{y+0.25} = 0.5-x $

Тогда обратная функция:

$ y =0.5 - \sqrt {x+0.25} $