Нет подходящей темы

Нет подходящей темы Задачи

39 Задач в теме
25 Решений в теме
0 Подписчиков

Нет подходящей темы

Активность в теме Нет подходящей темы

Самые активные математики в теме Нет подходящей темы

Лучшие решения в теме Нет подходящей темы

Найти собственную скорость лодки
Создано: @nick 8 августа 2016 12:06
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано: лодка прошла по течению реки и затем возвращается против течения

$S_{1}$ - путь пройденный лодкой по течению реки20$км$
$S_{2}$ - путь пройденный лодкой против течения 30$км$
$V_{1}$ - скорость лодки по течению
$V_{2}$ - скорость лодки против течения
$T_{1}$ - время лодки в пути по течению
$T_{2}$ - время лодки в пути против течения
$T_{1}+T_{2}=T$$6 ч 40 мин$$\frac{20}{3}ч$
$V_{р}$ - скорость реки3$\frac{км}{ч}$
$V_{к}$ - скорость катера в стоячей воде?
рисунок 1

рисунок 1

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

По имеющимся данным задачи составляем уравнение: $T_{1}+T_{2}=\frac{20}{3}$

$\frac{S_{1}}{V_{1}}+\frac{S_{2}}{V_{2}}=\frac{20}{3}$

$\frac{S_{1}}{V_{л}+V_{р}}+\frac{S_{2}}{V_{л}-V_{р}}=\frac{20}{3}$

$3S_{1}V_{л}-3S_{1}V_{р}+3S_{2}V_{л}+3S_{2}V_{р}=20V_{л}^2-20V_{р}^2$

$20V_{л}^2-3(S_{1}+S_{2})V_{л}-3(S_{2}-S_{1})V_{р}-20V_{р}^2=0$

$V_{л_{1}}=9; V_{л_{1}}=-1,5$

Ответ: собственная скорость лодки 9 км/ч.

В кубе A B C D A1 B1 C1 D1 проведено сечение через середины ребер AB, AD и BB. Каким многоугольником является сечение?
Создано: @ichigo 30 января 2016 21:38
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Рисую рисунок

рисунок 1

рисунок 1

Нарисовав требуемые середины ребер куба мы видим треугольник из этих точек который принадлежит секущей плоскости KLM. Однако как пойдет плоскость из рисунка не совсем ясно и какие стороны и как она пересечет тоже. Поэтому надо поразмыслить. Я построил дополнительные точки EFG. E - это середина ребра BC. F центр стороны B-B1-C1-C. G середина КМ.

При помощи треугольника KEM мы найдем длину KM. и найдем в треугольнике KLM его углы. Потом найдем KG и GM и при помощи них и треугольников KEM найдем стороны и углы LGE. Вот углы это и есть отправная точка к окончательному решению. но пока отложу его на завтра.

В общем на меня снизошло озарение - это же куб, он симметричный, и если продолжить построение по законам симметрии то получим все точки пересечения с ребрами куба и соответсвено секущую плоскость - которая получилась правильным шестиугольником

рисунок 2

рисунок 2

ответ: секущая плоскость - правильный шестиугольник

Сложить эти две дроби.
Создано: @sema 26 января 2017 08:29
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

1

таблица 1

С какой скоростью шел пешеход?
Создано: @nick 5 августа 2016 12:21
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано:

$S$Путь который должен пройти пешеход12 км
$V_{1}$Скорость пешехода плановая
$∆V$Увеличение скорости пешехода1$\frac{км}{ч}$
$T_{пл}$Время в пути по плану
$T_{вых_{1}}$Время выхода плановое
$T_{вых_{2}}$Время выхода с задержкой
$∆T$Задержка выхода
$V_{2}$Скорость пешехода увеличенная
$V_{1}$=?
рисунок 1

рисунок 1

Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

По имеющимся данным задачи составляем уравнение: $T_{пути_{1}}-T_{пути_{2}}=\frac{S}{V_{1}}-\frac{S}{V_{2}}=1$

$V_{2}=V_{1}+1$

$\frac{S}{V_{1}}-\frac{S}{V_{1}+1}$=1

$SV_{1}+S-SV_{1}=V_{1}(V_{1}+1)$

$V_{1}^2+V_{1}-12=0, решая данное квадратное уравнение находим V_{1_{1}}=3 и V_{1_{2}}=-4$

Ответ: пешеход шел со скоростью 3 км/ч.

Определить скорость течения реки
Создано: @nick 6 августа 2016 07:49
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Дано: глиссер проплыл по реке и вернулся обратно

$V_{гл}$-собственная скорость глиссера20$\frac{км}{ч}$
$S$-расстояние туда и обратно60км
$T$- время на весь путь6,25ч
$V_{р}$-скорость течения реки?
рисунок 1

рисунок 1

Изобразим условия задачи на рисунке, выбрав произвольно направление течения реки. Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

Составляем уравнение: $T=T_{1}+T_{2}$

$\frac{S}{V_{1}}+\frac{S}{V_{2}}=T$

$\frac{S}{V_{гл}-V_{р}}+\frac{S}{V_{гл}+V_{р}}=T$

$S(V_{гл}+V_{р})+S(V_{гл}-V_{р})=T(V_{гл}-V_{р})(V_{гл}+V_{р})$

$2SV_{гл}=TV_{гл}^2-V_{р}^2$

$V_{р}=sqrt{\frac{TV_{гл}^2-2SV_{гл}}{T}}, откуда V_{р}=4 \frac{км}{ч}$

Ответ: Скорость течения реки равна 4 км/ч

Сложнейшие задачи в теме Нет подходящей темы

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики