Найти тангенс меньшего угла прямоугольного треугольника

Создано: @nick 22 июля 2016 12:56

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Дано: углы прямоугольного треугольника

Сумма углов треугольника: $S=α_{1}+α_{2}+α_{3}$=180°, учитывая данные задачи $α_{1}+α_{2}$=90°, откуда $α_{2}=90°-α_{1}$

Арифметическая прогрессия это такая последовательность чисел, в которой разность между последующим и предыдущим членами прогрессии остается неизменной. Эта неизменная разность называется разностью прогрессии. $α_{2}=α_{1}+d$

$α_{3}=α_{2}+d$, в то же время по условиям задачи $α_{2}=90°-α_{1}$, тогда

$α_{3}=90°-α_{1}+d$=90°, откуда $α_{1}=d$, тогда

$S=α_{1}+α_{2}+α_{3}=α_{1}+(α_{1}+α_{1})+((α_{1}+α_{1})+α_{1})=α_{1}+2α_{1}+3α_{1}=6α_{1}$=180°, откуда $α_{1}=30°$

$tgα_{1}=tg30°=tg\frac{π×30°}{180°}=tg0,5236$=0,5773

Ответ: тангенс меньшего угла треугольника равен 0,5773.