Найдите сумму всех положительных членов прогрессии

В арифметической прогрессии $a_{n}=51-3n$

найдите сумму всех ее положительных членов.

Оцените сложность задачи:

0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

$51−3n>0, откуда 51>3n и 17>n$

$a_{n}=51−3n, тогда a_{1}=51−3×(1)=48 и a_{2}=51−3×(2)=45, откуда d=a_{2}-a_{1}=-3$

Вычисляем сумму арифметической прогрессии $Sa_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}=\frac{(a_{1}+a_{16})16}{2}=\frac{(48+3)16}{2}$=408

Ответ: сумма положительных членов арифметической прогрессии равна 408.