Определить скорость течения реки

Создано: @nick 6 августа 2016 07:49

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Дано: глиссер проплыл по реке и вернулся обратно

рисунок 1

Изобразим условия задачи на рисунке, выбрав произвольно направление течения реки. Равномерное прямолинейное движение описывается уравнением: $S=VT, откуда T=\frac{S}{V}$

Составляем уравнение: $T=T_{1}+T_{2}$

$\frac{S}{V_{1}}+\frac{S}{V_{2}}=T$

$\frac{S}{V_{гл}-V_{р}}+\frac{S}{V_{гл}+V_{р}}=T$

$S(V_{гл}+V_{р})+S(V_{гл}-V_{р})=T(V_{гл}-V_{р})(V_{гл}+V_{р})$

$2SV_{гл}=TV_{гл}^2-V_{р}^2$

$V_{р}=sqrt{\frac{TV_{гл}^2-2SV_{гл}}{T}}, откуда V_{р}=4 \frac{км}{ч}$

Ответ: Скорость течения реки равна 4 км/ч