Найти скорость каждого автомобиля если скорость второго на 40% больше скорости первого?

Тема задачи: Уравнения Создано: @pfuflrf2003 1 октября 2015 18:34

Расстояние между городами 98 км.Одновременно из этих городов в одном направлении выехали 2 автомобиля. Первый догнал второго через 3,5 часа.

Оцените сложность задачи:
1 голосов, средняя сложность: 3.0000

Решения задачи

Создано: @ironman 1 октября 2015 22:27
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Итак, приступим. Джарвис принеси кофе. Обозначим скорости первого и второго авто

формула 1

$ U_1, U_2 $

Первая машина быстрее

формула 2

$ U_1 = U_2 · (1 + 0.4) $

Пройденное расстояние машинами

формула 3

$ S_1 = U_1 · t $

формула 4

$ S_2 = U_2 · t $

формула 5 - потому что в одну сторону

$ S_2 = 98 + S_1 (км) $

формула 6

$ U_2 · (1 + 0.4) · 3.5 - U_2 · 3.5 = 98 $

формула 7

$ U_2 = \frac{98}{3.5 · ((1 + 0.4)-1)} $

формула 8

$ U_2 = \frac{98}{3.5 · 0.4} = 70 (\frac{км}{час}) $

формула 9

$ U_1 = 98 (\frac{км}{час}) $

Ответ: второй 70 км/ч и первый 98 км/ч

Комментарии

Если расстояние между городами 98 км и скорость 98 км/час, значит он через час был в городе! Как второй тогда мог через 3,5 часа догнать первого???!!!
ответить @grix
12 ноября 2015 17:15
В задаче сказано - в одном направлении. Это означает следующее - Машины едут в одну и туже сторону, а не на встречу друг другу. Представьте на линии города A и B. Первый едет из города A в направлении города B. Второй едет из города B удаляясь и от города B и от города A. Соответсвенно пока Первый автомобиль доедет из города A до города B, первый уже удалится на некоторое расстояние и его надо догонять, а поскольку Первый автомобиль все же по условию задачи догнал второй автомобиль, то его скорость меньше чем у первого.
ответить @ironman
12 ноября 2015 19:51
и в общем да, спасибо за замечание - я перепутал индексы у машин, уже исправил
ответить @ironman
12 ноября 2015 19:54

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

Записать новую задачу Все задачи Все темы Все математики