@NICK Решения

28 Прислал задач

31 Написал решений

5.0000 Средний балл за решения

Все решения математика @NICK

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Дано:

$S-расстояние между Москвой и Воронежем$

$U_{1}-скорость поезда Москва-Воронеж$

$U_{2}-скорость поезда Воронеж-Москва$

$T_{1}- время в пути поезда Москва-Воронеж$

$T_{2}- время в пути поезда Воронеж-Москва$

$T_{1}+T_{2}- время в пути туда и обратно$

20 ч

1200 мин

$T=\frac{S}{(U_{1}+U_{2})}-время до встречи$

4 ч 48 мин

288 мин

$S=U_{1}T_{1}=U_{2}T_{2}, откуда U_{1}=U_{2}\frac{T_{2}}{T_{1}}$;

$S=(U_{2}(\frac{T_{2}}{T_{1}}+1))T$;

$T_{2}=(\frac{T_{2}}{T_{1}}+1)T$

$T_{1}T_{2}=(T_{2}+T_{1})T$, учитывая что $T=288 и T_{2}+T_{1}=1200, выразим T_{1}=1200-T_{2}$, тогда

$1200T_{2}-T_{2}^2=1200×288$ или

$T_{2}^2-1200T_{2}+343600=0$, откуда

$T_{2}_{1}$=728 мин=12 ч 08 мин

$T_{2}_{2}$=478 мин=7 ч 52 мин

$T_{1}=1200-T_{2}$

$T_{1}_{1}$=1200-728=472 мин =7 ч 52 мин.

$T_{1}_{2}$=1200-472=728 мин =12 ч 08 мин.

Ответ: один из поездов проходит расстояние от Москвы до Воронежа за 7 ч 52 мин., а другой за 12 ч 08 мин.